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ZahlendreherDas Zahlenquadrat

Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in der Folge 200 des Zahlendrehers.

Diese Woche geht es in einer Aufgabe um Zahlen in einem 6x6-Quadrat. Die andere handelt von Primzahlen. Viel Spass beim Knobeln – wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Das 6x6-Quadrat

Schreibe die Zahlen von 1 bis 6 in die Kästchen eines 6x6-Quadrates, und zwar so, dass

– in jeder Zeile und jeder Spalte jede der Zahlen genau einmal vorkommt,
– an keiner Stelle Zahlen benachbart sind, die sich um 1 unterscheiden,
– an keiner Stelle Zahlen benachbart sind, von denen eine das Doppelte der anderen ist.

Es gibt mehrere Lösungen.

Welche Summe könnte es sein?

Alexandra berechnet die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis n. Dabei bemerkt sie, dass die Primzahl p diese Summe teilt, aber keinen der Summanden. Welche der folgenden Zahlen könnte gleich n + p sein?

A. 209
B. 217
C. 229
D. 245
E. 269

Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben

Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.

3 Kommentare
    Romu

    Ich sehe für Problem 2 keine Lösung. n muss >=p sein da sonst n nicht teilbar mit p ist, zusätzlich muss n gerade sein, da sonst n+p nicht ungerade sein kann. das heisst nur folgende Zahlen sind für n möglich. n={120,136,190,210}

    Falls n=120 teilen keine der 5 möglichen Zahlen aus n+p die Zahl 120. Das gleiche gilt für die Zahlen 136 und 210.

    Die 5 möglichen zahlen für p bei n=190 sind {19,27,39,55,79} von denen nur 19 und 79 eine Primzahl ist. 19 darf nicht p sein da 19 bereits als Summand in der Summe von 1+2+...+n_x = 190 dabei ist. 190 ist ebenfalls nicht durch 79 teilbar.

    Somit sehe ich hier keine Lösung?