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ZahlendreherDer rollende Würfel

Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in der Folge 192 des Zahlendrehers.

Würfel in einem Schaufenster.
Würfel in einem Schaufenster.
Sophie Stieger

Diese Woche geht es in einer Aufgabe um einen rollenden Würfel. Die zweite Aufgabe ist ein Kreuzzahlrätsel. Viel Spass beim Knobeln – wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Der rollende Würfel

Ein Würfel wird mit einer Fläche auf dem Quadrat 1 im gezeigten Labyrinth platziert, und zwar so, dass er das Quadrat vollständig und ohne Überlappung bedeckt. Die Oberseite des Würfels ist mit Nassfarbe bedeckt. Der Würfel wird dann um das Labyrinth «gerollt», wobei er jedes Mal über eine Kante rollt, bis er das Quadrat 25 erreicht. Er hinterlässt Farbe auf allen Quadraten, auf denen die bemalte Fläche landet. Wenn der Würfel das Quadrat 25 erreicht, wird er entfernt.

Wie gross ist die Summe der Zahlen auf den Quadraten, die jetzt mit Farbe markiert sind?

Kreuzzahlrätsel

Jede Zelle des folgenden Kreuzzahlrätsls enthält eine einzelne Ziffer (ungleich 0). Keine der Zahlen fängt mit einer 0 an:

Es gelten folgende Bedingungen:

Horizontal:
1. eine Quadratzahl
3. Lösung dieser Aufgabe
5. eine Quadratzahl

Vertikal:
1. 4 VERTIKAL minus 11
2. Eins weniger als eine Kubikzahl
4. Der grösste gemeinsame Teiler von 1 VERTIKAL und 4 VER-
TIKAL ist grösser als 1.

Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben

Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.