Diese Woche geht es in einer Aufgabe um Palindrome, also Zahlen, die von vorne und hinten gelesen dieselbe Zahl ergeben. Die zweite dreht sich um drei Zahlen mit gewissen Eigenschaften. Viel Spass beim Knobeln – und wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Aufgabe 1: Die Palindrom-Zeit

Ein Palindrom ist eine ganze Zahl, die von vorne und hinten gelesen dieselbe Zahl ergibt. Wenn man den Doppelpunkt einer Digitaluhr vernachlässigt, sind einige der angezeigten Zeiten Palindrome. Drei Beispiele sind 1:01, 3:33 und 12:21. Wie oft treten in einer 12-stündigen Periode Palindrome auf?

Aufgabe 2: Drei Zahlen

Man finde drei paarweise verschiedene positive ganze Zahlen a, b und c mit folgenden Eigenschaften: - Die Summe von zwei dieser Zahlen ist genau 800. - Wenn man die Zahlen a, b, c, a+b-c, a+c-b, b+c-a und a+b+c auf ein Blatt Papier schreibt, stellt man fest, dass alle prim sind. Wie gross ist die Differenz zwischen der grössten und der kleinsten Zahl auf dem Papier?

Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.

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