Das heterogene Quadrat

Testen Sie Ihre Knobelfähigkeiten in der Folge 164 des Zahlendrehers.

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Diese Woche geht es in einer Aufgabe um Zahlen in einem heterogenen Quadrat. Bei der zweiten sind spezielle Zahlenpaare gesucht. Viel Spass beim Knobeln – wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Aufgabe 1: Das heterogene Quadrat
Ergänzen Sie das Quadrat mit den Zahlen 4, 5, 6, 7 und 8 so, dass die acht Summen von drei Zahlen auf der gleichen Zeile, in der gleichen Spalte und in den beiden Diagonalen alle unterschiedlich und kleiner als 20 sind:



Aufgabe 2: Die Zahlenpaare
Über zwei positive ganze Zahlen k und n werden fünf Aussagen getroffen:

(1) Die Zahl k teilt n + 1.
(2) Es gilt n = 2 · k + 5.
(3) Die Zahl n + k ist ein Vielfaches von 3.
(4) Die Zahl n + 7 · k ist eine Primzahl.
(5) Genau eine der Aussagen (1), (2), (3) und (4) ist falsch.

Ermittle alle Paare (k, n) positiver ganzer Zahlen k und n, für die die Aussage (5) wahr ist.


Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.

Erstellt: 03.10.2019, 09:27 Uhr

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