Das unzerstörbare Handy

Testen Sie Ihre Knobelfähigkeiten in der Folge 146 des Zahlendrehers.

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Diese Woche geht es in einer Aufgabe um Spiegelzahlen. Die andere dreht sich um ein robustes, quasi unzerstörbares Handy. Viel Spass beim Knobeln – und wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen. Den nächsten Zahlendreher wie auch die Lösungen dieser Runde gibt es erst eine Woche nach Ostern.

Aufgabe 1: Die Spiegelzahl
Anna bekommt eine positive ganze Zahl n mit Ziffern ungleich null genannt. Sie multipliziert diese mit derjenigen Zahl, welche die gleichen Ziffern wie n hat, aber in umgekehrter Reihenfolge (Spiegelzahl). Anna stellt fest, dass das Ergebnis um tausend grösser ist als das Produkt der Ziffern von n.

Finde alle möglichen Werte für n.


Aufgabe 2: Das unzerstörbare Handy
Die Firma «Swiss Indestructible Mobile» (SIM) gibt den Auftrag, die Unzerstörbarkeit ihres neuesten Handy-Modells zu testen, des SIM-19. Dafür schickt die Firma einen Mitarbeiter nach Dubai, mietet ein Zimmer im Burj Khalifa (das höchste Gebäude der Welt mit 163 nutzbaren Stockwerken) und will wissen, von welchem Stockwerk aus man das SIM-19 fallen lassen kann, sodass es nach dem Aufprall immer noch funktioniert.

Da das Budget mit der Reise fast schon aufgebraucht ist, bekommt der Mitarbeiter nur 2 identische Modelle des SIM-19 mit. Sobald eines kaputt ist, bleibt es kaputt. Es lässt sich nicht reparieren. Der Mitarbeiter kann mit dem Aufzug zu jedem der 163 Stockwerke im Burj Khalifa fahren, ein SIM-19 fallen lassen und dann testen, ob es kaputt gegangen ist.

Welches ist die minimale Anzahl Versuche, die der Mitarbeiter braucht, um festzustellen, von welchem Stockwerk man das SIM-19 noch fallen lassen kann, ohne dass es kaputt geht (oder um feststellen, dass es selbst bei einem Fall vom Burj Khalifa unzerstörbar ist)?

Hinweis: Wenn ein SIM-19 bei einem Fall vom Stockwerk n kaputt geht, dann geht es auch bei einem Wurf aus allen höheren Stockwerken als n kaputt.


Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.

Erstellt: 18.04.2019, 11:30 Uhr

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