Der Jutesack des Archimedes

Testen Sie Ihre Knobelfähigkeiten in der Folge 148 des Zahlendrehers.

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Diese Woche geht es in einer Aufgabe um das Bestimmen von Gewichten mithilfe eines alten Jutesacks. Die andere dreht sich um eine Dreieckszahl. Viel Spass beim Knobeln – und wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Aufgabe 1: Der Jutesack des Archimedes
Der König Heron hat 11 gleich aussehende Steine mit den Gewichten 1, 2, 3, . . . , 11 kg. Heron weiss nicht, welcher Stein welches Gewicht hat. Archimedes ist es jedoch gelungen, alle Gewichte herauszufinden. Nun möchte er Heron beweisen, welcher Stein 1 kg wiegt. Dazu hat Archimedes nur einen alten Jutesack zur Verfügung, der zerreisst, wenn man mehr als 11 kg hineinpackt.

Wie viele Versuche braucht Archimedes, um seinen Beweis zu vollbringen? (Der Sack darf nicht zerreissen).


Aufgabe 2: Die Dreieckszahl
Eine Dreieckszahl ist eine der Zahlen 1, 3, 6, 10, 15, . . . mit der Form Tn = 1+2+3+· · · + n.

Bestimme alle Wege, die Zahl 2019 als Differenz zweier Dreieckszahlen darzustellen.


Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.

Erstellt: 09.05.2019, 08:53 Uhr

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