Der schwarz-weisse Würfel

Testen Sie Ihre Knobelfähigkeiten in der Folge 124 des Zahlendrehers.

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Diese Woche geht es in einer Aufgabe darum, aus schwarzen und weissen Würfeln einen grösseren Würfel zusammenzusetzen. Die zweite Aufgabe dreht sich um das Vermögen von vier Brüdern. Viel Spass beim Knobeln – und wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Aufgabe 1: Der schwarz-weisse Würfel
Anna will aus 32 weissen und 32 schwarzen Würfeln mit Seitenlänge 1 einen grossen Würfel der Dimension 4 x 4 x 4 zusammenbauen. Dabei versucht sie, den Würfel so zu bauen, dass ein möglichst grosser Anteil der Oberfläche des grossen Würfels weiss ist.

Wie gross kann dieser weisse Anteil maximal sein?


Aufgabe 2: 4 Brüder mit 2018 Franken
Vier Brüder besitzen zusammen 2018 Franken. Man weiss, dass das Vermögen eines jeden von ihnen eine positive ganze Zahl ist, dass keine zwei die gleiche Summe an Geld besitzen und dass das Vermögen des reicheren Bruders ein ganzzahliges Vielfaches des Vermögens des ärmeren ist, wenn ein Bruder reicher als ein anderer ist.

Wie gross ist die kleinste Anzahl an Franken, die der reichste Bruder haben kann?


Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab. (Tages-Anzeiger)

Erstellt: 01.11.2018, 14:06 Uhr

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