Die lustige Zahl

Testen Sie Ihre Knobelfähigkeiten in der Folge 163 des Zahlendrehers.

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Diese Woche geht es in einer Aufgabe um die Konstruktion einer «lustigen» neunstelligen Zahl. Die zweite ist ein Logikrätsel. Viel Spass beim Knobeln – wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Aufgabe 1: Die lustige Zahl
Konstruiere eine neunstellige natürliche Zahl, die

– durch 2 teilbar ist, wenn man die zweite Ziffer (von links) streicht,
– durch 3 teilbar ist, wenn man die dritte Ziffer der ursprünglichen Zahl streicht,
...
– durch 9 teilbar ist, wenn man die neunte Ziffer der ursprünglichen Zahl streicht.

Zusatzaufgaben: Wie viele solche Zahlen gibt es? Welches ist die kleinste, welches die grösste dieser Zahlen?


Aufgabe 2: Lügner und Ritter
Unter zehn Personen befinden sich genau ein Lügner und neun Ritter. Ritter sagen immer die Wahrheit, Lügner lügen immer.

Jeder von ihnen erhält eine Karte mit einer natürlichen Zahl von 1 bis 10. Alle Zahlen auf den Karten sind unterschiedlich. Jedem kann man nur die folgende Frage stellen: «Stimmt es, dass die Zahl M auf Ihrer Karte steht?» (M kann nur eine natürliche Zahl von 1 bis 10 sein).

Wie findet man den Lügner mit 17 solchen Fragen?


Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.

Erstellt: 26.09.2019, 08:46 Uhr

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