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Flohmarkt der Ziffern

Testen Sie Ihre Knobelfähigkeiten in der Folge 166 des Zahlendrehers.

Diese Woche geht es in einer Aufgabe wieder einmal um Ritter und Lügner. Die andere dreht sich um einen «Flohmarkt der Ziffern». Viel Spass beim Knobeln – wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Aufgabe 1: Ritter und Lügner

100 Personen sitzen im Kreis. Einige von ihnen sind Ritter, die immer die Wahrheit sagen, andere sind Lügner, die immer lügen. Für eine bestimmte natürliche Zahl k kleiner als 100 sagte jeder der Sitzenden: «Die nächsten k-Leute, die im Uhrzeigersinn hinter mir sitzen, sind Lügner.» Welchen Wert kann die Zahl k haben?

Aufgabe 2: Flohmarkt der Ziffern

Jede Ziffer von 0 bis 9 wird an einem Flohmarkt verkauft. Die Preise für die einzelnen Ziffern sind alle verschieden. Der Preis einer Zahl ist die Summe der Preise der Ziffern, die man braucht, um die Zahl zu bilden. Man bestimme die Preise der Ziffern und die Preise von 20 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen – und zwar so, dass jede Zahl (von der zweiten beginnend) teurer ist als die vorhergehende Zahl.

Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.

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