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Ritter und Lügner im Kreis

Testen Sie Ihre Knobelfähigkeiten in der Folge 140 des Zahlendrehers.

Diese Woche geht es in einer Aufgabe wieder einmal um Ritter und Lügner. Die zweite dreht sich um Quersummen. Viel Spass beim Knobeln – und wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Aufgabe 1: Ritter und Lügner im Kreis

Auf einer Insel der Ritter (sagen immer die Wahrheit) und Lügner (lügen immer) nennt man eine Aufstellung der Bewohner ‹richtig›, wenn jeder sagen kann, dass es unter 2 seiner Nachbarn einen Gleichgesinnten gibt. 2019 Bewohner dieser Insel stellten sich richtig in einem Kreis auf. Dazu kam ein Lügner und sagte: «Jetzt können wir zusammen wieder eine richtige Aufstellung machen.» Wie viele Ritter stehen im Kreis?

Aufgabe 2: Quersumme der Teiler

Bestimme die kleinste natürliche Zahl N mit folgender Eigenschaft: Wenn man die Quersummen der Teiler der Zahl N aufschreibt, dann kommen in dieser Liste die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 vor.

Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.

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