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Zahlendreher Spezielle Brüche

Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in der Folge 202 des Zahlendrehers.

Diese Woche geht es in einer Aufgabe um unterschiedliche Zahlen. Die andere handelt von speziellen Brüchen. Viel Spass beim Knobeln – wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Unterschiedliche Zahlen

Wir nennen die natürlichen Zahlen, deren Ziffern alle verschieden sind, unterschiedlich.

Gibt es mehr neunstellige oder zehnstellige unterschiedliche Zahlen?

Spezielle Brüche

Wir schreiben alle Brüche kleiner als 1 mit dem Nenner 2020 in einer Reihe:

1/2020, 2/2020, 3/2020…, 2018/2020, 2019/2020.

Wie viele dieser Brüche werden den Zähler 3 haben, wenn man sie vollständig kürzt?

Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben

Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.

1 Kommentar
    Albert Fiechter

    Aufgabe 1: Es gibt 10! (Fakultät von 10 = 3'628'800) Möglichkeiten die 10 Ziffern in einer Reihe aufzustellen und eine "unterschiedliche" Zahl zu bilden. Lässt man die Zahlen mit einer führenden Null weg, ist 9! abzuzählen. Die Anzahl ist dann 10!-9!. Bei 9 Ziffern nimmt man wieder die 10 und lässt wiederholend jeweils eine abwechselnd weg. Lässt man wiederum die Zahlen mit einer führenden Null weg, kommt man zu dem etwas komplizierteren Ausdruck 9!+9*(9!-8!), der aber gleich 10!-9! ist. Ob neun- oder zehnstellig macht also kein Unterschied.