ZahlendreherSpezielle Primzahlfolge
Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in der Folge 199 des Zahlendrehers.
Diese Woche geht es in einer Aufgabe um ein Zahlendreieck. Die andere dreht sich um eine Folge spezieller Primzahlen. Viel Spass beim Knobeln – wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen. Die nächste Folge gibt es urlaubsbedingt erst wieder Mitte September.
Schwieriges Zahlendreieck
Dima möchte alle Zahlen von 1 bis 10 in den Kreisen platzieren, eine in jedem Kreis, und zwar so, dass die Summe der Zahlen in den Kreisen auf jeder Gerade gleich ist.
Helfen Sie ihm, oder beweisen Sie, dass eine solche Platzierung unmöglich ist.
qp-Primzahlen
Eine qp-Primzahl ist eine positive ganze Zahl, die das Produkt von genau zwei verschiedenen Primzahlen ist. Zum Beispiel sind 3 und 4 nicht qp-prim: 3 ist zwar eine Primzahl, aber 4 = 2 · 2 ist das Produkt von zwei gleichen Primzahlen. Die erste qp-Primzahl ist 6 = 2 · 3.
Wie lang ist die längste mögliche Folge von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen, die alle qp-
Primzahlen sind?
Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben
Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.
Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.
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