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ZahlendreherSpringende Zahlen

Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in der Folge 186 des Zahlendrehers

Diese Woche geht es in einer Aufgabe um springende Zahlen. Die zweite Aufgabe handelt von Lügnern und Konformisten. Viel Spass beim Knobeln – wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Springende Zahlen

Die Zahlen von 1 bis 2150 sind auf der Tafel ausgeschrieben. Jede Minute wird jede Zahl der folgenden Operation unterzogen:

Wenn die Zahl durch 100 teilbar ist, wird sie durch 100 geteilt.

Wenn sie nicht durch 100 teilbar ist, wird 1 von ihr abgezogen.

Nach 79 Minuten wird die grösste Zahl auf der Tafel gesucht. Wie gross ist sie?

Lügner und Konformisten

200 Personen stehen in einem Kreis. Jede von ihnen ist entweder ein Lügner oder ein Konformist.

Ein Lügner lügt immer. Ein Konformist, neben dem zwei Konformisten stehen, sagt immer die Wahrheit. Ein Konformist mit mindestens einem neben ihm stehenden Lügner kann sowohl die Wahrheit sagen als auch lügen.

100 der Stehenden sagten: «Ich bin ein Lügner.»

100 andere sagten: «Ich bin ein Konformist.»

Bestimme die höchstmögliche Anzahl von Konformisten unter diesen 200 Personen.

Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben

Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.